Associação Bento de Jesus Caraça



Conceitos Fundamentais da Matemática

Bento de Jesus Caraça

Sobre este importante livro da literatura científica e cultural portuguesa, inclui-se o prefácio do próprio autor, no primeiro volume (livro 2 da colecção), e um artigo do Prof. Paulo Almeida publicado nos 70 anos desta obra.

Prefácio

Bento de Jesus Caraça

Duas atitudes em face da Ciência

A Ciência pode ser encarada sob dois aspecios diferentes. Ou se olha para ela tal como vem exposta nos livros de ensino, como coisa criada, e o aspecto é o de um todo harmonioso, onde os capítulos se encadeiam em ordem, sem contradições. Ou se procura acompanhá-la no seu desenvolvimento progressivo, assistir à maneira como foi sendo elaborada, e o aspecto é totalmente diferente — descobrem-se hesitações, dúvidas, contradições, que só um longo trabalho de reflexão e apuramento consegue eliminar, para que logo surjam outras hesitações, outras dúvidas, outras contradições.

Descobre-se ainda qualquer coisa mais importante e mais interessante: — no primeiro aspecto, a Ciência parece bastar-se a si própria, a formação dos conceitos e das teorias parece obedecer só a necessidades interiores; no segundo, peto contrário, vê-se toda a influência que o ambiente da vida social exerce sobre a criação da Ciência.

À Ciência, encarada assim, aparece-nos como um organismo vivo, impregnado de condição humana, com as suas forças e as suas fraquezas e subordinado às grandes necessidades do homem na sua luta pelo entendimento e pela libertação; aparece-nos, enfim, como um grande capitulo da vida humana social.

A atitude que será aqui adoptada

Será esta a atitude que tomaremos aqui. A Matemática é geralmente considerada como uma ciência à parte, desligada da realidade, vivendo na penumbra do gabinete, um gabinete fechado, onde não entram os ruídos do mundo exterior, nem o sol, nem os clamores dos homens. Isto, só em parte é verdadeiro.

Sem divida, a Matemática possui problemas próprios, que não têm ligação imediata com os outros problemas da vida social. Mas não há dúvida também de que os seus fundamentos mergulham tanto como os de outro qualquer ramo da Ciência, na vida real; uns e outros entroncam na mesma madre.

Mesmo quanto aos seus problemas próprios, raramente acontece, se eles são de facto daqueles grandes problemas que põem em jogo a sua essência e o seu desenvolvimento, que eles não interessem também, e profundamente, a corrente geral das ideias.

O leitor encontrará a justificação destes pontos de vista nos capítulos que se seguem, Neste primeiro volume estão agru- gados aqueles conceitos básicos que dizem respeito à noção de quantidade; nos seguintes serão estudados os que têm por tema as noções de lei, de evolução e de classificação.

Lisboa, Junho de 1941.

O artigo referido do Prof. Paulo Almeida é o seguinte: Almeida, Paulo (2012): 70 anos dos “Conceitos Fundamentais da Matemática” de Bento de Jesus Caraça.

Uma bibliografia mais alargada sobre os Conceitos Fundamentais da Matemática pode ser encontrada aqui.

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