Biblioteca Cosmos

Associação
Bento de Jesus Caraça

A Geometria ao alcance de toda a gente

A. A. Ferreira de Macedo

Parte I

Iniciação Geométrica

Vol. II

Estereometria

Complementos

Índice


		Págs.
Epígrafe		9
Vol. II — Estereometria — Noções complementares
Preâmbulo		9
Cap. I — Distância dum ponto a um plano
1 —	Estereometria	13
2 —	Distância dum ponto a um plano	13
Cap. II — Recta e plano perpendiculares entre si
3,4,5 —	Recta perpendicular a um plano	17
6,7,8 —	Plano perpendicular a uma recta	19
Rectas paralelas entre si
9 —	Posições possíveis de duas rectas	22
10,11,12 —	Propriedades das rectas paralelas	22
Ângulo de duas rectas
13,14 —	Ângulos de lados respectivamente paralelos	23
Rectas perpendiculares
15,16,17 —	Propriedades gerais	25
Ângulo de dois planos
18 —	Ângulo rectilíneo dum diedro	26
Planos perpendiculares
19,20,21 —	Propriedades gerais	28
22,23,24 —	Um processo prático	30
25 —	Vertical e plano horizontal	33
Planos paralelos
26,30 —	Propriedades gerais	34
Rectas paralelas a um plano
31,35 —	Propriedades gerais	36
Ângulo duma recta com um plano
36 —	Como se mede	38
Cap. III — Distância entre duas rectas
37 —	Rectas não coplanas e rectas paralelas	40
Distância duma recta a um plano
38 —	Como se mede	42
Distância entre dois planos
39 —	Como se mede	42
40 —	Resumo	43
Cap. IV — Volume dos paralelepípedos e dos prismas
41 —	Paralelepípedo rectangulo	44
42,43,44 —	Poliedros	45
45 —	Propriedades do paralelepípedo	47
46,47 —	Volume do paralelepípedo	47
48 —	Volume dum cubo	50
49 —	Prismas	50
50 —	Volume dum prisma recto	51
51 —	Volume dum prisma oblíquo	52
Cap. V — Volume das pirâmides
52,53 —	Pirâmides	54
54,60 —	Volume duma pirâmide	56
Volume dum poliedro qualquer
61 —	Poliedros convexos e côncavos	65
62 —	Decomposição em tetraedros	66
Cap. VI — Volume dos cilindros e cones
63 —	Cilindros de revolução	67
64 —	Volume do cilindro	68
65 —	Cone de revolução	69
66 —	Volume do cone	71
Cap. VII — Volume da esfera
67 —	Cálculo do volume	72
68 —	Sector esférico	74
69 —	Camada (ou segmento) esférico	75
70 —	Cunha esférica	75
Cap. VIII — Áreas das superfícies poliédricas
71 —	Processo Geral	78
72 —	Área lateral dum prisamide regular	78
73 —	Área lateral dum prisam	79
74 —	Áreas totais	79
75 —	Áreas dum paralelepípedo e dum cubo	80
Cap. IX — Áreas das superfícies curvas
76 —	Area dum cilindro	81
77 —	Outro processo	81
78 —	Área dum cone	82
79 —	Outro processo	82
80 —	Área dum tronco de cone	83
81 —	Outra regra	85
82 —	Área da esfera	86
83 —	Outro processo	88
84 —	Outra expressão do volume da esfera	88
85 —	Area da zona e da calota	89
86 —	Área do fuso esférico (lúnula)o	89
87 —	Outra expressão do volume da cunha	90
Cap. X — Poliedros regulares
88 —	Poliedros regulares	91
89 —	Relação de Euler	92
90 —	Os cinco poliedros regulados convexos	95
91 —	Algumas propriedades gerais	98
92 —	Poliedros regulares estrelados	100
Cap. XI — Semelhança
93 —	Semelhança no espaço	103
94 —	Como varia o volume	103
Cap. XII — Noções complementares
95 —	Noções complementares	105
96 —	Divisão dum segmento rectilíneo	105
97 —	Bissecção dum ângulo	106
98 —	A bissectriz como lugar geométrico	107
99 —	Sobre os ângulos externos dos triângulos	108
100 —	Trissecção dum ângulo	108
101 —	Circunferência determinada por três pontos	110
102 —	Medida de ângulo	111
103 —	Angulo inscrito (numa circunferência)	111
104 —	Angulo interior (numa circunferência)	112
105 —	Angulo exterior (numa circunferência)	112
106 —	Angulo ex-inscrito (numa circunferência)	113
107,108 —	Bissectrizes dos ângulos dum triângulo	113
109 —	Mediatrizes dos lados dum triângulo	114
110 —	Alturas dum triângulo	115
111 —	Medianas dum triângulo	116
112 —	Circunferência de Euler	117
113 —	Secção áurea dum segmento rectilíneo	118
114,118 —	Divisão duma circunferencia	120
119 —	Polígonos estrelados	124
Nota final		126
Formulário		128
Unidades de volume		129
Alfabeto grego		130
Vocabulário		131
Índice		139